Шта је Пи?

Број пи је можда најпознатији ирационални број на свету. Већина деце о томе учи у школи, а довољно је популаран да има свој дан. У математичким формулама, то је записано као π, што је грчко слово 'пи'. Упркос овој вези са Древном Грчком, људи су били свесни концепта пи у ранијим цивилизацијама. Пи је такође нашао место у популарној култури и срцима многих, али шта је Пи заправо и како је откривен?

Шта је Пи?

Пи је однос обима круга и његовог пречника. Ово важи за сваки круг, без обзира на величину. Пи је математичка константа и ирационалан број, што значи да се не може изразити као прости разломак. То значи да је број бесконачан децимални број и математичари су доказали да број нема образаца који се понављају. Када се ради са бројем, обично се користи првих пет децималних места, а то су 3,14159. Неки људи га додатно скраћују на 3.14.

нинтендо свитцх столица за играње

Употреба Пи

Првобитно се број пи углавном користио у геометрији. Користи се у прорачунима за одређивање обима и површине круга и запремине и површине сфере. Такође се широко користи у тригонометрији. У физици, пи се често користи у формулама јер су многи објекти у физичком свету сферни, укључујући планете. Теорија бројева и статистика користе пи, а израчунавање пи се често користи у компјутерском тестирању.

Пи у античко доба

Докази показују да су и стари Египћани и Вавилонци одговарали пи. Неки египтолози су сугерисали да је пи коришћен за прорачуне у изградњи Велике пирамиде у Гизи, али докази о пи се појављују тек касније. Вавилонске плоче које датирају из 1900-1680 п.н.е. забележити приближан број од 3.125. У Египту, Рајндов папирус из око 1650. п.н.е. приказује египатске математичке прорачуне за површину круга, користећи број 3,1605 за пи.

Апроксимације Пи

Архимед (287-212 п.н.е.) је нацртао полигоне унутар круга и користио Питагорину теорему за израчунавање површине полигона. То му је омогућило да процени површину круга. Он је ово користио да би приближио вредност пи на око 3 1/7. Ово дело је разлог зашто се пи понекад назива Архимедовом константом. Кинески математичар Зу Чонгџи (429-501) користио је сличан процес и израчунао да је пи једнако 355/113, а индијски математичари из исте ере такође су имали апроксимацију броја пи.

Први тачни бројеви за Пи

Индијски математичар Мадхава био је оснивач Школе астрономије и математике у Керали крајем 14. века. Био је један од првих који је радио са идејом бесконачности. Његов бесконачан низ функционише тако што додаје и одузима разломке непарних бројева као што су 1/3 и 1/5 и омогућава Мадхави да прецизно израчуна пи на првих 13 децимала. Европски математичар Готфрид Лајбниц дошао је до истих закључака два века касније, а овај низ је сада познат као Мадхава–Лајбницов низ.

Пи у модерној ери

Током 1700-их математичари су радили на повећању тачности броја пи, а за то време су такође доказали да је то ирационалан број. У то време је први пут употребљен симбол π. Пре тога, број се означавао грчком речју за периферију. Године 1706, велшки математичар Вилијам Џонс скратио је ово на само π, што је прво слово речи. Ово је постало популарно и на крају је усвојено у свим математичким радовима.

Пи у доба компјутера

Иако се за већину апликација користи скраћени број, људи и даље настоје да пронађу више децимала броја пи. Пре појаве рачунара, пи је израчунато на 707 децималних места. Године 1961. ИБМ 7090 је требало 8 сати и 43 минута да израчуна пи на 100.000 децималних места. Границе су наставиле да се померају и 2002. године пи је израчунат на 24 трилиона децимала. Тиму Универзитета у Токију је било потребно 5 година да напише програм који је извршио прорачун.

03 33 значење

Ручно израчунавање Пи

Да бисте ручно израчунали пи, почните мерењем обима кружног објекта. Омотавање канапа око објекта даје најтачније резултате. Затим измерите преко круга, пролазећи кроз центар. Ово је пречник круга. Поделите дужину дугачког низа дужином пречника да бисте добили пи. Тачност пи ће зависити од тачности мерења.

Уметност памћења Пи

Многи људи уживају у изазову памћења пи. Пифилологија је уметност коришћења мнемотехнике за помоћ при памћењу. Пи песме, или песме, конструисане су тако да број слова у свакој речи одговара бројевима пи. Најпознатија песма је од 15 цифара и гласи: Како желим пиће, алкохоличар наравно, након тешких поглавља која укључују квантну механику! Књига Нот А Ваке Мицхаел Кеитх је користио ову технику за првих 10.000 цифара пи.

Пи дан

Дан Пи је први пут прослављен у Експлораторијуму у Сан Франциску 1988. Слави се 14. марта пошто је датум једнак прве три цифре броја пи када је написан као 3/14. Ово је уједно и рођендан познатог физичара Алберта Ајнштајна. Представнички дом америчког Конгреса је 2009. године донео резолуцију којом је Дан Пи постао национални догађај чији је циљ повећање интересовања за математику и науку. Данас многи славе ирационални број, често уз парче пите.